Il 48 %: anatomia di una regola di allarme sbagliata

Che cosa impari

• Perché una soglia fissa in percentuale si accende sui giorni normali quando è più piccola del rumore della misura.
• Come si calcola uno z-score contro la norma di un atleta, e perché la soglia va alzata quando la norma poggia su pochi giorni.
• Come si giudica una regola di allarme: non solo quanti allarmi accende, ma dove cadono.

Da dove viene la domanda

La scena è sempre la stessa. Riunione del lunedì, il foglio del fine settimana sul tavolo, mezza rosa colorata. Nessuno fa una domanda. Poi qualcuno gira pagina: «Tanto è sempre tutto rosso».

Chi ha costruito un pannello di monitoraggio conosce la sequenza: all'inizio ogni colore si discute, dopo qualche settimana i colori sono troppi, dopo un mese il pannello è tappezzeria. Non è pigrizia dello staff: è la regola che decide quando accendere un colore.

Questo dossier racconta una di queste regole, la nostra. Nella prima versione MarkerDrift usava le soglie che si trovano un po' ovunque, 10 e 20 %. Misurata su una stagione intera, accendeva quasi un giorno su due. La correzione ovvia ha sbagliato in un altro modo. La terza versione è quella di oggi.

Come l'abbiamo misurato

I dati. La stagione 2026/27 simulata della FC Demo, la società dimostrativa di MarkerDrift: 25 giocatori inventati, nessun atleta e nessuna società veri. Una metrica sola, la distanza totale del GPS sommata nel giorno: una riga per atleta e giorno, 7.766 giorni-atleta, 6.898 senza le assenze.

I tipi di giorno. Ogni giorno ha un'etichetta del microciclo (MD è la partita, MD-1 il giorno prima, MD+1 il giorno dopo) e un tipo: allenamento, partita, riposo, assente, senza misura. Le assenze sono i 9 infortuni della demo più ogni tratto di 7 o più giorni senza misure. Un riposo vale 0 m; un allenamento senza misura è un buco, non uno zero, e come un'assenza non entra in nessun riferimento.

Le tre regole.

• A, prima. La distanza del giorno contro la mediana degli ultimi 3 giorni con la stessa etichetta MD (una partita solo contro partite). Arancione da una variazione del 10 %, rosso oltre il 20 %, in su o in giù. I riposi si giudicano come gli altri giorni.
• B, la prima correzione. Lo z-score contro i 28 giorni precedenti dell'atleta, almeno 8 valori, con ogni tipo di giorno nella norma, riposi a 0 m compresi. Arancione da 1,5 deviazioni standard, rosso oltre 2,0. Un riposo non si giudica.
• C, oggi: la «norma del lavoro». Ogni allenamento o partita contro gli ultimi 8 giorni dello stesso atleta con la stessa etichetta MD e lo stesso tipo, al massimo 120 giorni indietro; finché non ci sono, i 28 giorni precedenti dello stesso tipo. Soglie da 1,5 e 2,0, corrette per il campione.

Come si conta. Solo i giorni con un riferimento completo: per la regola A, trovati tutti e tre i giorni uguali; per B e C, nessuna assenza dentro la finestra. Contando ogni giorno che una regola riesce a giudicare, i numeri si spostano di poco: 49,6 %, 8,6 % e 11,0 %.

Il controllo. Uno script indipendente dà gli stessi giudizi del motore del programma, giorno per giorno: zero differenze su 39.738. I dati e il calcolo si scaricano qui, senza registrazione: dossier-48-dati.zip (il CSV, lo script e le istruzioni).

Il risultato

Per la regola A partite e rientri non sono contati sulla stessa base: delle partite che giudica ne accende il 67,8 %.

Passo 1 · Il 48 %: una soglia grande quanto una settimana normale

La regola A accende 2.526 giorni su 5.257. I rossi sono più degli arancioni (1,06 per ogni arancione), e già questo è strano: il rosso dovrebbe essere raro. Per un atleta sono 2,6 allarmi a settimana; per lo staff di una rosa di 25, decine di colori ogni lunedì.

Una parte si spiega subito: tutti i 465 riposi giudicati sono rossi, perché 0 m contro tre giornate di lavoro fa −100 %. Sono il 18 % degli allarmi. Ma senza giudicare i riposi la regola accende ancora il 43,0 % dei giorni.

Il resto è rumore. La distanza di un giocatore sullo stesso MD di allenamento varia nella stagione con un coefficiente di variazione mediano dell'11 %: circa l'8 % da MD-3 a MD-1, il 19,5 % a MD-4, il 30 % a MD+2, il 40 % a MD+1, il giorno dopo la gara, quando la rosa si divide fra chi ha giocato e chi no. Nei giorni che non sono riposi la variazione mediana dal riferimento è dell'8,5 %, e solo il 57 % resta entro ±10 %.

Una soglia al 10 %, cioè, è più o meno quanto si muove una giornata qualunque: sui giorni più stabili scatta una volta su tre (31,9 % da MD-4 a MD-1), il giorno dopo la gara quasi sempre (86,1 %). Dei 1.538 giorni non di riposo che la regola A accende e che la regola B riesce a giudicare, il 90 % sta dentro la norma dell'atleta. Il difetto è l'idea che un numero solo valga per tutti i giorni e per tutti gli atleti.

Passo 2 · L'8 %: silenziosa per il motivo sbagliato

La correzione ovvia è misurare la distanza del giorno in deviazioni standard della norma dell'atleta. Con la regola B gli allarmi scendono all'8,0 % (326 su 4.080), 0,33 per atleta a settimana. Era il numero che volevamo vedere.

Poi abbiamo guardato dove cadevano. L'82,8 % in partita: delle 808 partite misurate, la regola ne accendeva il 43 %. Negli allenamenti quasi niente, il 2 % dei giorni giudicati.

Il motivo sta nella norma. Ventotto giorni contengono allenamenti, tre o quattro partite e i riposi a 0 m: la media scende e la deviazione standard si gonfia. La partita, il giorno con più metri della settimana, ne esce quasi per definizione (la regola ci dice che la partita non è un allenamento, cosa che sapevamo già), mentre un allenamento anche molto diverso dal solito resta dentro una fascia così larga.

Ce ne siamo accorti con i rientri. La stagione simulata ha 8 rientri dopo un'assenza per infortunio. Nei 21 giorni dopo ogni rientro la regola B dava in tutto 9 allarmi su 100 giorni giudicati, e tre atleti nessuno. E i 9 erano tutti giorni sopra la norma: il carico ridotto delle prime sedute, proprio quello che uno staff vuole vedere scritto, non compariva mai. Una quota bassa, qui, voleva dire una regola che guardava la cosa sbagliata.

Passo 3 · L'11 %: ogni giorno contro il suo simile

La regola C fa una domanda più stretta: questo giorno è lontano dal suo solito per quel tipo di giorno? Un allenamento di MD-3 contro i suoi ultimi otto allenamenti di MD-3, una partita contro le sue ultime otto partite, mai un riposo nella norma di un allenamento. Gli otto giorni uguali arrivano dopo circa dieci settimane (nella stagione: 3.386 giorni giudicati così, 1.670 con la finestra).

Il secondo cambiamento sono le soglie. Media e deviazione standard su 8 valori sono stime incerte, e un valore nuovo esce da ±1,5 deviazioni standard più spesso di quanto dica la curva normale. La soglia si corregge con la t di Student (il quantile con n − 1 gradi di libertà, per √(1 + 1/n)): con 8 valori l'arancione parte da 1,80 e il rosso da 2,58; con 20 valori da 1,61 e 2,19.

Il risultato è l'11,1 % (531 su 4.765), con 0,45 rossi per ogni arancione. In partita cade il 14,3 % degli allarmi, e le partite accese passano dal 43 al 9 %. Due terzi degli allarmi (66,3 %) cadono da MD-4 a MD-1, i giorni in cui lo staff costruisce la settimana.

I rientri ora si vedono: negli stessi 21 giorni gli allarmi passano da 9 a 35 (su 113 giorni giudicati), almeno due per ogni rientro, e 27 dei 35 sono giorni sotto il suo solito: il carico ridotto delle prime sedute, letto contro la norma di prima dell'assenza. È una descrizione: dice che il rientro è stato graduale, non come sta l'atleta. E nel mese tranquillo resta tranquilla: un giocatore della demo mai assente in stagione, a febbraio, ha un allarme in 15 giorni giudicati (la regola B gliene dava due, tutti e due in partita).

Il prezzo, detto subito. Rispetto alla regola B gli allarmi salgono dall'8,0 all'11,1 %, circa tre punti. E gli otto giorni uguali bisogna aspettarli: le prime partite di ogni atleta restano n/d finché non ce ne sono otto con cui confrontarle, così si giudica il 74 % dei giorni di partita (la regola B l'87 %); sui giorni di lavoro misurati, quelli senza giudizio salgono dal 10,6 al 12,3 %.

Le formule, su un esempio svolto

Un esempio inventato, per seguire i tre conti a mano. Un atleta, distanza totale di un MD-3.

Regola A, la variazione percentuale. Gli ultimi tre MD-3 fanno 5.200, 5.300 e 5.450 m: la mediana è 5.300 m. Oggi corre 5.850 m.

variazione = (5.850 − 5.300) ÷ 5.300 = +10,4 % → arancione (sopra il 10 %)

Regola C, lo z-score sulla norma del lavoro. I suoi ultimi 8 MD-3 hanno media 5.200 m e deviazione standard (campionaria, con n − 1) di 300 m.

z = (5.850 − 5.200) ÷ 300 = +2,17

Con le soglie scritte (1,5 e 2,0) sarebbe rosso. Ma la norma poggia su 8 giorni soli, e le soglie corrette per il campione diventano 1,80 e 2,58:

1,80 ≤ 2,17 < 2,58 → arancione

Lo stesso giorno, tre letture: un arancione che direbbe poco (il 10 % è dentro il rumore), un rosso che esagera (soglia pensata per una norma lunga), un arancione che dice una cosa precisa: oggi è lontano dal suo solito per un MD-3, ma non così lontano da escludere il caso con 8 giorni di storia.

Gli errori più comuni

• Giudicare una regola dalla sola quota di allarmi. Una quota bassa può voler dire una regola che guarda la cosa sbagliata, come la regola B.
• Mettere i riposi nella norma degli allenamenti. Uno zero abbassa la media e gonfia la deviazione standard: la partita esce sempre, l'allenamento diverso non esce mai.
• Usare la stessa soglia con 5 giorni e con 50. Con pochi valori media e deviazione standard sono stime incerte, e la soglia va alzata.
• Scegliere una soglia più piccola del rumore. Prima si misura quanto si muove il dato da solo (coefficiente di variazione sullo stesso MD), poi si sceglie la soglia.

La lezione: il numero è sceso e poi è risalito

48, poi 8, poi 11. Guardando solo la quota, il terzo passo sembra un passo indietro. Non lo è.

Una regola di allarme si giudica con due domande: quanti allarmi accende, e che cosa vogliono dire. La A falliva la prima. La B passava la prima e falliva la seconda: i suoi allarmi dicevano quasi sempre «oggi c'era la partita». Un allarme della C dice una cosa precisa: oggi questo atleta ha fatto un lavoro diverso dal suo solito in questo stesso giorno del microciclo. È una frase da riunione.

Per accorgercene abbiamo guardato oltre la quota: dove cadono gli allarmi, un periodo in cui sappiamo che il lavoro è cambiato (i rientri) e uno in cui non è cambiato niente (un mese regolare).

Quando i colori sono troppi, in riunione si smette di chiedere «perché è rosso?» e si comincia a chiedere «quale rosso conta?». A quel punto il pannello ha già perso.

Fuori dal calcio: la fatica da allarme

Il problema ha un nome, e viene dalla terapia intensiva: alarm fatigue, fatica da allarme. Sendelbach e Funk (2013) riassumono le ricerche così: dal 72 al 99 % degli allarmi clinici risultano falsi, e chi ne riceve troppi va in sovraccarico, si desensibilizza e finisce per perdere anche quelli veri. Fra le strategie che hanno ridotto i falsi allarmi, accanto a cose molto pratiche come il cambio quotidiano degli elettrodi, citano la personalizzazione dei parametri di allarme. La revisione di Cvach (2012), su 72 articoli, lega la desensibilizzazione a più cause insieme: tanti falsi allarmi, pochi allarmi che si rivelano veri, nessuno standard comune, troppi apparecchi.

Drew e colleghi (2014) hanno registrato tutti i monitor di 461 adulti in terapia intensiva per 31 giorni: 2.558.760 allarmi, 187 sonori per letto al giorno. Degli allarmi di aritmia rivisti uno per uno (12.671), l'88,8 % erano falsi positivi. Fra le cause, impostazioni non adatte; fra le proposte, che i dispositivi aiutino ad adattare le impostazioni al singolo paziente.

Il meccanismo è lo stesso: uno staff che vede rosso ogni lunedì diventa meno attento, non più. E la soluzione somiglia alla nostra: il metro è il singolo. Il parallelo si ferma qui: un monitor sorveglia un paziente, il nostro pannello descrive il lavoro di un atleta, e nessun nostro allarme è un'emergenza.

Segnale e rumore. Per Swets (1988) un sistema diagnostico distingue due classi di eventi, «segnali» e «rumore», con un'accuratezza che si misura a parte rispetto alla soglia scelta e a quanto spesso i segnali capitano. Per noi: una soglia è una scelta fra due errori, gli allarmi inutili e i cambiamenti persi (la regola A sbagliava nel primo modo, la B nel secondo); e se i giorni davvero diversi sono rari, una regola che si accende un giorno su due segnala quasi sempre il rumore.

Che cosa dice la sport science

Il manuale della NSCA (NSCA's Essentials of Sport Science) arriva allo stesso punto da due lati. Nel capitolo 18, sui modelli statistici, il cambiamento di un singolo si legge mettendo a confronto l'errore tipico della misura (quanto il valore oscilla da solo) con la più piccola variazione che abbia un senso pratico: se il primo è grande rispetto alla seconda, la misura non basta per dire che qualcosa è cambiato. È il difetto della regola A, una soglia del 10 % su un dato che oscilla dell'11 %. Hopkins (2000) definisce l'errore tipico come la deviazione standard delle misure ripetute della stessa persona, spesso in percentuale della media, utile proprio per decidere quando si monitora un individuo; il nostro coefficiente di variazione sullo stesso MD ne è una versione da campo.

Nel capitolo 21, su come si presentano i dati, il semaforo è trattato con prudenza: i colori attirano l'attenzione ma il contesto lo deve aggiungere chi guarda; una soglia secca separa valori quasi uguali (uno z di −2 rosso, uno di −1,9 giallo); e troppi colori abituano l'occhio, che smette di vedere ciò che conta. È la fatica da allarme raccontata da chi prepara i report.

Quello che non sappiamo

• La stagione è simulata. I numeri descrivono il generatore dei dati quanto le regole; una rosa vera sarà più disordinata (buchi, settimane con due partite, etichette sbagliate). Con l'sRPE della parte di campo le regole B e C danno 9,7 e 11,1 %, con le partite accese dal 39,5 al 9,0 %: stesso disegno, ma stessa stagione, e questi numeri non sono nel file da scaricare.
• Non sappiamo quali allarmi siano «veri». Gli unici eventi noti sono le assenze, e il carico ridotto dopo un rientro è il caso più facile. Che la regola C lo veda dice che non è cieca, non che ogni suo allarme chieda un intervento.
• Un allarme non è un giudizio sull'atleta. Dice che il lavoro di oggi è lontano dal suo solito per quel giorno. Non dice perché, e niente sul suo stato di salute.
• Le soglie sono una convenzione. 1,5 e 2,0 sono un punto di partenza dichiarato. La correzione con la t di Student presume valori più o meno a campana e giorni indipendenti, e i giorni di fila di uno stesso atleta non lo sono del tutto.
• Otto giorni uguali sono una scelta, e tutto dipende dalle etichette MD: un calendario sbagliato dà confronti sbagliati, con qualunque regola.
• L'11 % non è un obiettivo. Non sappiamo quale sia la quota «giusta», e dubitiamo che esista. A una regola si può chiedere un'altra cosa: che ogni suo allarme abbia un significato che si sa dire a parole.

Se dovessimo sceglierne uno solo, partiremmo dal secondo: guardare dove cadono gli allarmi. Basta un foglio di calcolo e un pomeriggio, e di solito dice subito se la regola sta guardando l'atleta o il calendario.